Selasa, 02 November 2010

Peta Kendali

Tujuan dari peta kendali adalah untuk menentukan apakah hasil kerja suatu proses masih dipertahankan pada taraf kualitas yang dapat diterima. Hal ini dilakukan dengan mendeteksi apakah suatu proses dalam keadaan tak acak atau tak terkendali. Suatu karakteristik kualitas yang menjadi perhatian dan satuan proses akan disampel menurut waktu. Sebagai contoh yang ingin diamati adalah panjang ballpoint. Titik-titik yang diamati dapat berupa rata-rata dari panjang ballpoint.
Karakteristik kualitas yang mendasari pembentukan peta kendali pada umumnya ada dua macam yaitu peubah dan sifat (attribute). Untuk peta kendali peubah, ciri yang diamati adalah pengukuran seperti rata-rata. Sedang untuk peta sifat maka yang diamati adalah apakah tiap produk telah sesuai (cacat atau tidak).
Teknik yang umum digunakan dalam pengendalian statistik adalah peta kendali Shewhart. Peta ini bentuknya sederhana yaitu terdiri atas tiga buah garis mendatar yang sejajar, yaitu menyatakan garis sentral/ Central Limit (CL), batas kendali bawah/ Lower Central Limit (LCL) dan batas kendali atas/ Upper Central Limit (UCL).
Sumbu datar menyatakan nomor sampel yang diteliti, dimulai dari sampel ke satu, kedua dan seterusnya. Sumbu tegak menyatakan karakteristik yang diteliti misalnya rata-rata, persentase atau yang lain. Titik-titik yang dihubungkan dengan garis, menyatakan karakteristik untuk tiap sampel. Jika titik-titik tersebut berada dalam daerah yang dibatasi UCL dan LCL maka proses dikatakan dalam kontrol. Ini berarti bahwa proses berlangsung atau beroperasi dengan penyebab wajar sebagaimana diharapkan atau berjalan karena penyebab sistem tetap yang bersifat probabilistik.

Beberapa manfaat yang diperoleh dari peta kendali adalah:
1. Kapan tindakan perbaikan perlu dilakukan
Suatu peta kendali dapat digunakan sebagai pedoman untuk menunjukkan telah terjadi kesalahan proses sehingga perlu diambil tindakan perbaikan.
2. Jenis tindakan perbaikan yang perlu diambil
Pola dari peta kendali dapat memberikan informasi diagnostik tentang penyebab-penyebab tidak terkendali sehingga tindakan yang sesuai dapat dilakukan.
3. Kapan membiarkan proses terus berlangsung
Variasi merupakan kejadian umum dalam suatu proses. Peta kendali dapat digunakan untuk menentukan apakah variasi yang ada bersifat alami (normal) atau tidak alami. Jika bersifat alami maka dikatakan tidak ada penyebab khusus yang mempengaruhi proses. Sebaliknya jika tidak alami maka diduga ada penyebab khusus yang mempengaruhi kualitas proses dan penyebab ini harus dihilangkan/diatasi agar proses terkendali secara statistik.
4. Mengukur kemampuan proses memenuhi persyaratan tertentu.
Jika peta kendali menyatakan proses terkendali secara statistik maka dapat dilakukan penaksiran kemampuan proses dalam memenuhi persyaratan yang telah ditentukan.
5. Sebagai alat peningkatan mutu.
Disamping dapat membantu dalam pengendalian proses, peta kendali memberikan informasi mengenai tindakan yang perlu diambil untuk peningkatan kualitas.
6. Bagaimana menyusun spesifikasi proses.
Karena informasi dari peta kendali dapat digunakan untuk menentukan kemampuan proses, informasi ini (ditambah persyaratan teknis) dapat membantu menyusun spesifikasi produk yang lebih realistis. Selanjutnya, jika informasi dari grafik kendali menyatakan bahwa proses tidak mampu menghasilkan produk yang memenuhi persyaratan maka perlu dilakukan fokus pada program peningkatan mutu dan mengubah proses untuk mencapai standar yang diinginkan.

KONSEP STATISTIKA PETA KENDALI
Distribusi normal memegang peranan penting dalam penggunaan peta kendali. Peta kendali mempunyai CL, LCL dan UCL. CL diperoleh dari pengumpulan data yang menunjukkan rata-rata proses (biasanya nilai rata-rata dari sampel) atau mungkin juga nilai target atau standar yang telah ditentukan. Nilai-nilai statistik yang digambarkan pada grafik kendali (misal: rata-rata diameter) diasumsikan mendekati distribusi normal. Untuk sampel banyak atau sampel sedikit dengan distribusi populasi mendekati simetris dan uni modal, maka berdasarkan teorema limit pusat (Central limit Theorem) jika statistik yang diplot adalah rata-rata sampel maka cenderung mengikuti distribusi normal. Bahkan jika populasinya tidak berdistribusi normal, peta kendali rata-rata atau yang lain berdasarkan distribusi normal.
Batas kendali ada dua (2) yang ditetapkan sedemikian hingga probabilitas nilai¬nilai pengamatan berada dalam batas-batas ini hampir satu (biasanya sekitar 99.73% atau dalam batas 3  dengan alpha 0.27% [nilai tabel distribusi normal standarnya adalah 2.9 atau mendekati 3]) jika proses terkendali secara statistik. Batas kendali ditentukan sejauh 3 kali standar deviasi dari nilai rata-rata.
Terdapat beberapa isu penting dalam pembuatan peta kendali:
- pemilihan sampel
- banyak pengamatan tiap sampel / sub grup
- frekuensi sampling
- analisis dan interpretasi peta kendali
- cara meminimumkan kesalahan dalam menarik kesimpulan
Menarik kesimpulan mengenai peta kendali dimulai dengan uji hipotesis. Misal ingin diuji hipotesis bahwa rata-rata diameter mutu produk yang dibuat dengan proses terkendali adalah  = 25 mm. Maka Ho adalah  = 25 mm dan H1 :  0 25 mm. Batas-batas kendali dapat digunakan sebagai nilai kritis yang memisahkan daerah penolakan dan daerah penerimaan. Jika nilai rata-rata pengamatan jatuh di atas atau dibawah batas kendali maka hipotesis nol ditolak. Dalam hal ini disimpulkan bahwa rata-rata diameter hasil proses tidak sesuai standar kualitas yang ditetapkan atau tidak terkendali.


PEMILIHAN BATAS-BATAS KENDALI
Misal  adalah karakteristik kualitas yang diamati dan  adalah penaksir dari . Misalkan theta adalah diameter dari suatu produk dan thetha taksiran adalah rata-rata
diameter sampel dari sekumpulan produk yang diproduksi. E() adalah nilai ekspektasi atau mean dan sd() adalah standar deviasi dari , maka
CL = E()
UCL = E() + k. sd() LCL = E() - k. sd( )
Dimana k menyatakan berapa kali standar deviasi nilai rata-rata pengamatan ditempatkan dari garis tengah. Pada umumnya nilai k mengambil nilai 3. Jika statistik sampel diasumsikan mempunyai distribusi normal, nilai k =3 berarti bahwa terdapat peluang sebesar 0.0027 dari statistik berada diluar batas kendali, jika proses dalam kendali. Kadangkala nilai k dipilih berdasarkan peluang yang diinginkan dari statistik untuk berada di luar batas kendali jika proses terkendali. Batas tersebut dinamakan batas peluang/ probability limit. Misalkan jika diinginkan peluang bahwa statistik berada di luar batas kendali adalah 0.002 maka dari tabel normal standar diperoleh k = 3.09, sehingga

peluang statistik di atas batas kendali atas dan dibawah batas kendali bawah masing-masing adalah 0.001. Pemilihan nilai k juga dipengaruhi kesalahan yang dapat ditolerir yaitu kesalahan jenis I dan kesalahan jenis II.

dari : bu irhamah

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Psikologi Massa & Kondisi Masyarakat di Indonesia

Psikologi adalah ilmu yang mempelajari mengenai tingkah laku manusia. Psikologi massa merupakan cabang dari psikologi sosial yang mem...